数学家告诉你如何买彩券一夜致富马上教你怎么买?!

楼主 / 黃礽耀 sfiawong

[align=left] 数学家告诉你如何买彩券一夜致富马上教你怎么买?!
--<机率、统计&期望值>
中山大学资讯工程学系_张世维
过年又到了你买彩券了吗?有没有跟著一起买大乐透，有没有买威力
彩、刮刮乐，拼一个财富自由的机会。
又到了连续摃龟的时候台湾彩券这一期的威力彩累积到了 10 个亿是
不是应该买一下，搞不好买了就可以离职不用上班，买乐透是一个聽起
来挺不错挺有意思的一个投资或赌博，但是你有想过要怎么买才会提高
你的中奖机率吗又或是你有想过如何用数学的方法来帮自己找到未来的
人生出路，得到一夜致富的方法本文将会告诉你数学以及赌博的关系，
来告诉你到底要怎么买才会最划算最有机会中奖。
期望值的公式为∑xP(x)，其中 X 为可得到的钱 P(x)为得到该钱的机率
用白话来解释即为每一种(可得到的金钱*得到该金钱的机率)相加。
这里先用一个简单的例子来介绍期望值
在夜市中有一种遊戏, 袋中有红球5个, 白球 3个, 蓝球2个, 抽奖者自袋中
抽出一球, 若抽中红球可得10元, 抽中白球可得 100元, 抽中蓝球可得 200
元, 试问抽奖者可获奖金的期望值。
[解]: 令随机变数=抽奖者获得的奖金, 所以取值为10,100,200。则
:表抽中红球的事件之机率=5/10=0.5,
:表抽中白球的事件之机率=3/10=0.3,
:表抽中黑球的事件之机率=2/10=0.2,
因此之期望值为E(X) = 0.5*10 + 0.3*100 + 0.2*200 = 75
所以抽奖者可获得奖金的期望值为 75 元
接下来我们来探讨一下威力彩的期望值
（威力彩当期总投注金额 * 55% - 参奖、肆奖、伍奖、陆奖、柒奖、捌奖、普
奖奖金）* 89% + 头奖累积奖金 = 当期头奖奖金
威力彩本期总投注金额 5 亿的情况下，头奖累积奖金 14.7 亿，期望值会为
正。
奖项机率奖金 E(X)
头奖 ●●●●●●○ 1 / 22085448 0.00000453% 1663178825 75.34
贰奖 ●●●●●● 7 / 22085448 0.00003170% 11938017 3.78
参奖 ●●●●●○ 192 / 22085448 0.00086935% 150000 1.30
肆奖 ●●●●● 1344 / 22085448 0.00608546% 20000 1.22
伍奖 ●●●●○ 7440 / 22085448 0.03368734% 4000 1.35
陆奖 ●●●● 52080 / 22085448 0.23581138% 800 1.89
柒奖 ●●●○ 99200 / 22085448 0.44916454% 400 1.80
捌奖 ●●○ 539400 / 22085448 2.44233216% 200 4.88
玖奖 ●●● 694400 / 22085448 3.14415175% 100 3.14
普奖 ●○ 1208256 / 22085448 5.47082405% 100 5.47
合计 2602320 / 22085448 11.78296225% 100.18
在上述的情况下或是更高额彩金时所得期望值将更有利於你
然而事实真是如此吗
<期望值不是你的获奖奖金预估>
不少人以为奖金期望值就是购买的彩券「获奖金额的预估」，或者说成「获利平
均」。平均的概念很简单，但要用的很小心。
用在乐透上，你必须知道一张彩券的奖金期望值，有绝大部分是由头奖奖金
（极高）乘上中奖机率（极低）贡献而来，除非你购买的彩券数量多到可以将
中头奖的机率，提高到可乐观预期的地步，比方说买了 1100万注以上，此时中
头奖机率达到50％以上；否则务实的你应该忽略中头奖的极低中奖率所贡献的
期望价值，重算一遍你可能就会打消下注的念头。
此处奖金期望值所涵盖的平均观念，是理论上进行无限多次投注後的结
果。现实中，除非你真的很有钱，否则大多数人不可能进行那么多次，多到让
这里的「平均」展现其意义。
假设你一生中出现 100次奖金期望值大於成本的机会（一年唡次应该是高估
了），每一次都花100 万买一万注，那么你这一辈子中头奖的期望次数也才大约
0.045次（1000,000/22,000,000）。
每张彩券的结果或多或少於奖金期望值。一个理性赌徒通常会在奖金期望值大
於成本时才出手买彩券，希望赚到比成本高的报酬。如同我们方才计算的结果
当彩金到一定的数字才买
所以我们应该如何购买彩劵?
理性上分析来说只有当期望值大於你的投注金额时才可以购买，然而事实并非
如此，中奖的机会如同我们上述总结，既使你的期望值大於成本，但是除非你
是一个非常有钱的人可以一直做连续的投资，你才有可能在获得这样的报酬，
让你受益那如果你只是个普通人那么建议就尽量不要买，当然如果一张彩劵$50
$100可以买一个梦想买一个希望、又可以帮助到他人，那么何乐不为呢!