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楼主 / 下雨不愁
- 时间: 2011-12-21 15:46阿基里斯是古希腊神话中善跑的英雄。在他和乌龟的竞赛中，乌龟在前面跑，他在后面追，但他不可能追上乌龟。因为在竞赛中，追者首先必须到达被追者的出发点，当阿基里斯追到乌龟的的起点时，乌龟已经又向前爬了一定的距离，于是，一个新的起点产生了；阿基里斯必须继续追，而当他追到乌龟这个新的起点时，乌龟又已经向前爬了一段距离，阿基里斯只能再追向那个更新的起点。就这样，乌龟会制造出无穷个起点，它总能在起点与自己之间制造出一个距离，不管这个距离有多小，但只要乌龟不停的奋力向前爬，阿基里斯就永远也追不上乌龟！
“乌龟“ 动得最慢的物体不会被动得最快的物体追上。由于追赶者首先应该达到被追者出发之点，此时被追者已经往前走了一段距离。因此被追者总是在追赶者前面。 ”
--- 芝诺 -
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- 时间: 2011-12-21 15:47
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- 时间: 2011-12-21 16:00
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- 时间: 2011-12-21 16:07
TopSpin _BBCODE_WROTE:无穷小 = 零?
还不仅仅是这个问题。如果从微积分的角度看,就是一个无穷小->0。但是从我大一物理课的角度看,这还揭示了一个更深层次的问题。即,这里说的永远追不上其实是有道理的,当且仅当参照系的时间标准不采取我们这些观测者所在体系的时间标准,而采取一个特殊的时间体系。既,将阿吉里斯每一次到达乌龟上一次所在位置的这个时间定义为一个时间单位(例如,一“秒”)。
在这个特殊的时间体系中,即使时间趋向于无穷的时候,阿吉里斯还是追不上。
问题是,这个特殊体系中的时间趋向于无穷,是否代表在我们日常所处的这个时间体系中时间也趋向于无穷?当然是否定的。用微积分很容易证明。
这个诡辩揭示,可能存在不同时间体系。一个体系趋向无穷不代表另外一个体系依旧如此。恰恰相反,一个趋向无穷的体系,可能在另外一个体系中仅仅是很短的一个瞬间。
说的玄一些，我们的一生几十年，甚至说宇宙几百亿年也一样，可能在另外一个体系中，就是“天”把两“天”都不到。（那一个体系中的“天”） -
- 时间: 2011-12-21 16:13
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- 时间: 2011-12-21 16:45
跑得最快的人永远追不上一个跑得最慢的乌龟？
