钱德拉塞卡极限 (发表于7年前)

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钱德拉塞卡极限（Chandrasekhar Limit），以印度裔美籍天文物理学家苏布拉马尼扬·钱德拉塞卡命名，是无自转恒星以电子简并压力阻挡重力塌缩所能承受的最大质量，这个值大约是1.4倍太阳质量 [1][2]，计算的结果会依据原子核的结构和温度而有些差异[3]。

对白矮星而言，电子简并压力是其抵抗重力的唯一力量，因此这个值也是白矮星的质量上限。主序星的质量若超过8倍的太阳质量，在演化结束前不能抛掉足够的质量成为稳定的白矮星，因此会成为中子星或是黑洞 [8][9][10]。

电子简并压力是依据量子力学的泡利不相容原理所产生的效应。因为电子是费米子，在一个原子内不能有两个电子有着相同的量子状态，所以不可能让所有的电子都在最低的能量。换言之，电子必然会占有不同的能阶。当原子被压缩时，由于电子的数量和必须占有不同的能阶，所以必然会占有一定量的体积。因此电子的能量将因为压缩而增加，电子也必须施加压力来抗拒电子云的进一步压缩。这就是电子简并压力的起源。

在非相对论的情况下，电子简并压力可以由状态方程求得，形式为P=K1ρ5/3。解白矮星多方模型的流体静力学等效方程式可以导出系数为3/2的半径反比于质量的立方，和体积反比于质量的关系。[11] 当白矮星模型的质量增加时，电子简并压力使得特有的电子能量相对于它们的静止质量不再是微不足道的。电子的速度接近光速，因此必须考虑到狭义相对论。在强大的相对论效应下，我们发现状态方程的形式为P=K2ρ4/3。这将使多方模型的系数成为3，这会使总质量Mlimit只与K2相关联。.[12]

苏布拉马尼安·钱德拉塞卡，FRS（泰米尔语：சுப்பிரமணியன் சந்திரசேகர்，英语：Subrahmanyan Chandrasekhar，1910年10月19日－1995年8月15日）是一位印度裔美国籍物理学家和天体物理学家。钱德拉塞卡在1983年因在星体结构和进化的研究而与另一位美国体物理学家威廉·福勒共同获诺贝尔物理学奖。他也是另一个获诺贝尔奖的物理学家钱德拉塞卡拉·拉曼的亲戚。钱德拉塞卡从1937年开始在芝加哥大学任职，直到1995年去世为止。他在1953年成为美国的公民。钱德拉塞卡兴趣广泛，年轻时曾学习过德语，并读遍自莎士比亚到托马斯·哈代时代的各种文学作品。

钱德拉塞卡于1910年出生在英属印度旁遮普地区拉合尔（现在的巴基斯坦），在家中排行第3，父亲为印度会计暨审计部门的高阶官员[1]。

钱德拉塞卡的父亲也是一位技术娴熟的卡纳蒂克音乐（Carnatic music）演奏者与一些音乐学著作的作者。他的母亲则是一位知识分子，并曾将亨利克·易卜生的剧作《玩偶之家》翻译成泰米尔语。

钱德拉塞卡起初在家中学习，后来则进入清奈的高中就读（1922年至1925年间）。他在1925年至1930年进入了清奈的清奈院长学院（Presidency College, Chennai），并获得学士学位。钱德拉塞卡在1930年7月获得印度政府的奖学金，于是前往英国剑桥大学深造。他后来进入剑桥三一学院就读，并成为拉尔夫·福勒的学生。在保罗·狄拉克的建议下，钱德拉塞卡花费一年的时间在哥本哈根进行研究，并且认识了尼尔斯·玻尔。

钱德拉塞卡在1933年夏天获得剑桥大学的博士学位，并且在当年十月成为三一学院的研究员（1933年－1937年），他在这段时期认识了天文学家亚瑟·爱丁顿与爱德华·亚瑟·米尔恩。

钱德拉塞卡在1936年与Lalitha Doraiswamy结婚。

钱德拉塞卡在1937年1月返回芝加哥大学，成为天文学家奥托·斯特鲁维（Otto Struve）博士与罗伯·胡钦斯的助理教授。他后来都没有离开过芝加哥大学，并在1952年成为天体物理学教授，并且在1985年退休。

他曾经在威斯康辛州威斯康辛湾的叶凯士天文台进行过一些研究，它隶属于芝加哥大学。

在第二次世界大战期间，钱德拉塞卡在马里兰州亚伯丁试验场（Aberdeen Proving Ground）的弹道学研究实验室工作，进行弹道学的研究，并完成一些报告，例如《On the decay of plane shock waves》与《The normal reflection of a blast wave》[2]。

在1929年－1939年，钱德拉塞卡将研究目标集中在恒星结构，其中也包括白矮星的理论。后来在1939年－1943年间，他则继续研究恒星动力学（Stellar dynamics），钱德拉塞卡透过考虑银河系内恒星的动态对引力场所造成的扰动影响而修正了过去由扬·奥尔特等人提出的恒星动力模型。针对这个复杂的力学问题，他提出了包含二十条偏微分方程的解析解，其中包含了一个新的物理量，钱德拉塞卡称之为动态摩擦（Dynamical friction），其主要的两种作用在于降低个别恒星的速度与使恒星系统趋于稳定。钱德拉塞卡将此结果应用于星系中关于星际介质的研究，并发现星系中气体与尘埃的分布其实是非常不平均的。1943年－1950年间，钱德拉塞卡集中研究辐射传输。他后来在1950年开始研究磁流体稳定性与流体动力学，直到1961年才告一段落。从1971年开始，他对于黑洞的数学理论进行研究。在1980年代后期，他则以引力波碰撞为研究题材[2]。

钱德拉塞卡在1952年至1971年担任天文物理期刊的总编辑。从1990年至1995年之间，他曾研读牛顿的《自然哲学的数学原理》，并在1995年出版了Newton's Principia for the Common Reader。

钱德拉塞卡也是国际科学学会（International Academy of Sciences）的荣誉会员。钱德拉塞卡在1995年因心脏衰竭去世于芝加哥，他一生中写了约四百篇论文。

成就[编辑]
钱德拉塞卡最知名的成就是钱德拉塞卡极限，他描述白矮星的质量限制是1.44倍的太阳质量，如果超过这个界线，恒星将坍缩成中子星、黑洞（在成为超新星之后）。钱德拉塞卡极限是由钱德拉塞卡于1930年所计算出来的，当时他正从印度前往英国的剑桥。

为纪念钱德拉塞卡，1999年发射的X射线天文卫星在1998年时更名为钱德拉X射线天文台。

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