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他是华人中的人工智能"大牛" 却把自己当哲学家…

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图源:pixabay

撰文 | 张天蓉


● ● ●

人人都见过瓷砖,铺瓷砖不需要什么大技术,但瓷砖的形状,以及如何将它们无缝隙地铺满平面,却有很多学问。它涉及数学中的一个分支,叫做密铺(或平铺)几何。

01

密铺几何

什么叫“密铺”呢?就是说,某些几何图形,一块靠一块铺满整个平面没有缝隙。比如说,我们可以用正多边形的瓷砖来铺地,这种选择性不是很多,只有3种:正三角形、正方形、正六边形。

试想正五边形的瓷砖,是不可能用来密铺平面的。因为其五条边和内角都相等,其内角是108°,不能整除360°。在用来覆盖表面时不可避免地会留下缝隙。不过,通过放宽角度和长度限制,你可以找到各种类型的凸五边形,它们可以整齐地拼合在一起覆盖一个表面。


是的,乍一看,密铺几何也不难。刚才说的五边形密铺,只有15种,而其中的4种都是被一位高中学历、身为家庭妇女的业余女数学家赖斯(Marjorie Rice,1923–2017)找到的[1]。见图1。



图1:赖斯发现的四幅五边形拼贴图


密铺有“周期性密铺”和“非周期性密铺”之分。周期性密铺具有周期性的重复模式,没有周期的平铺是非周期的。

不过,别小看密铺瓷砖的问题。事实上,其中的学问大着呢,研究它的人,有学者,有教授,有诺贝尔奖得主,有菲尔茨奖得主!不急,听我慢慢道来。本篇文章介绍的主角,名叫王浩。

02

王浩是何方神圣?

王浩(Wáng Hào,1921 – 1995)[2]是一位着名的华裔美国逻辑学家兼哲学家,我们先看看他的照片和他的与“密铺”有关的作品:“王浩瓷砖”(也称王氏砖),见图2。


不错的新闻,我要点赞     还没人说话啊,我想来说几句
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