攝影測量與計算機視覺科普系列

2016-06-16 | 來源: 季順平博客 | 轉到微信 | 有0人參與評論 | 字體: 放大縮小 | 收藏 | 打印

　　攝影測量與計算機視覺

　　（1）光與視覺

　　1. 要有光

　　137億年前，嬰兒宇宙僅僅存在了三分鍾。這是一個核熔爐，空間充滿了瘋狂的等離子體。電磁力已從超力中分離出來；作為電磁力的信使，光子，隨之誕生。然而，在等離子的濃湯裡，光子剛發射就被質子和電子彈射，宇宙混沌一片。時間流逝，空間擴展，宇宙漸冷。37萬年後，溫度降到3000K，質子和電子結合成中性的原子。此時光子才暢通無阻，宇宙間有了第一道光。不過，我們無須回到137億年前才可體驗不透明的宇宙。典型的等離子體近在眼前。站在6000K的太陽表面，你無法望見內部發生的離子風暴。

　　這是量子場論中的光。只要人們好奇心永存，對於光的本質的研究，將一直持續下去。

　　2. We come，We see

　　130億年後。一顆叫太陽的恒星，此刻正照耀著它的第三顆行星——地球。淺海，一條魚在溫暖的水域徘徊。它的皮膚細胞發生了基因突變，變的對光更加敏感——這，就是原初之眼。然而，這雙眼睛，無法聚焦，世界模糊不清。幸好此性狀代代遺傳，並且進化出晶狀體。這是一塊凸透鏡，猶如鏡頭調焦，世界景象終於清晰。

　　現在，我們將那些感光細胞，稱為“受光體”，並分成兩類。視椎細胞，對紅、綠、藍三種波段的光敏感，故定義為三原色——事實上，從那條魚進化而來的人類，只能看到這三種顏色，黃色和棕色等，是大腦用合成的方式“看”到的。雖然整個可見光波段，都屬於太陽的最強輻射區；但是人類只用三原色細胞，卻能分辨數以千計的彩色，大自然可謂大道至簡，鬼斧神工。另外一種受光體稱為視杆細胞，對所有的光都敏感，且可分辨只有幾個光子的微弱的光，故我等可夜間視物，但不能區分色彩。在眼睛中兩寸照片大小的面積裡，共有1.25億視杆細胞和600萬視錐細胞——相當於130兆像素的數碼相機，比當前普通相機的分辨率高10倍。不過，根據摩爾定律，人眼分辨率即將被數碼相機超越。

　　3. 平直宇宙

打破壟斷封鎖！中國官宣量子計算機取得新突破(圖)

圖靈獎揭曉!史上首位數學和計算機最高獎"雙料王"(圖)

IBM王炸QuantumSystemTwo量子CP

　　我們的宇宙一直近乎無限地保持平直（物質和能量的總和，使得空間曲率為零）。因此光，真空中的光，總是沿著直線傳播。到了1915年，愛因斯坦發表廣義相對論。揭示了在大質量的天體附近，光線將發生彎曲——光的路徑變成了測地線。不過，這對住在地球上的人而言不用擔心。當然，生活在黑洞附近的幾何學家大概會碰到點麻煩，困在曲面魚缸裡面的魚科學家日子也不太好過。總之，光的直線傳播，是幾何光學的基礎，當然也是攝影測量和計算機視覺的物理基礎。

　　如果硬要鑽牛角尖，考慮我們並沒有生活在真空中。此時，幾何光學的真正基礎是：最小光程原理，或者叫費馬最小光程原理。沒錯，就是那個業余數學家費馬。說的更直白一點，就是：光的傳播時間最短（而非路徑最短）。有了最小光程原理，我們就可計算出光是通過哪條路徑，從池塘中的魚，到達眼中的。假定空氣的折射率為n1，水的折射率為n2，真空光速為c。我們先得到光在介質中的速度：v1 = c/n1，v2 = c/n2。那麼，從眼睛Q到魚P的傳播時間T就是：

　　T = (x2+a2)0.5/v1+ (b2+(l-x)2)0.5/v2 (1)

　　這裡x（或者說θ1和θ2）是未知數。運用微分法求極值:

　　dT/dx = x/(v1(x2+a2)0.5)– (l-x)/(v2(b2+(l-x)2)0.5) = 0 (2)

　　簡化得到：

　　sinθ1/n1= sinθ2/n2 (3)

　　顯然，我們在得到入射角和折射角的同時，也順便推導了初中課本上的斯涅爾折射定律。最後，聯立（3）以及tgθ1 = x/a、tgθ2 = (l – x)/b，得到x和光的路徑。

　　