Bunimovich运动场与君子不立危墙之下 (发表于6年前)

kiwaho

古人有云：君子不立危墙之下。本文要质疑的是：离得远远的，难道就一定安全吗？

在下图中，有个空旷的大体育馆，一个调皮的小孩，在场馆中心玩弹弓。假设他的弹弓超级威猛，四周墙壁能完美反射弹丸，且忽略地球重力，那么，这个小家伙安全吗？当然，孩童尺寸远大于弹丸是常识，前者可理想化为点粒子，后者不可。

俄国数学家Bunimovich，一本正经地研究了这种可能性。他认为这孩子比站在围墙下还要危险，被流弹击伤的概率是100%，不管他在馆内哪个位置、哪个角度发射，被击中只是个延时时间长短的问题。

有这么严重吗？好奇的读者，肯定会嘲笑这个俄国人，一定是一个大民科！

然而，官科同行评审他的证明后，一致认为他的结论是严谨正确的，并将这个场馆的几何形状，正式命名为Bunimovich运动场：两个半圆+矩形。

说这是个纯数学问题的话，物理学家可能不服气，物理这边厢称之为各态历经Ergodicity,并且还和量子力学扯上了关系。区域内的每个不同位置，都是一种状态，因而，状态点是无穷的。

下面这个动画，证明了那个小顽童，一定会被自己发射的弹丸击伤：

这个连接还给出了另一个动画Robnik桌球台 http://www.juansabuco.com/videos

量子力学也借几何形态，大搞量子混沌研究。下面为一些相关图片：

我在搞工程热物理的研究中，也非常渴望找到有效的3维几何形状，以达到均匀传热的要求。核反应堆裂变中子分布，也希望越均匀越好。

目前的数学研究成果，还是令我失望的，因为2维的各态历经虽能找到很多几何图案，但3维目前尚未找到一例。

上面那些2D各态历经，本质上可划为无源被动类，即：只要是精心挑选设计的平面几何图案，就无需能源干预，天然具有各态历经属性。

聪明的人类还是想出了很多有效的方法，以有源主动的方式，实现了3维各态历经。

例1：中国式爆米花。为使高压罐内受热均匀，均匀输入能量，让它转起来就行。如下图动画：

例2：烤烧鸡，如下图动画：

就连太阳，也懂得转着行星，文火炖地球呢。

一点启迪：

各态历经昭示我们要居安思危啊。

不要以为远离危墙，就可以肆无忌惮，大环境不对劲时，你照样是危险的。

不要以为你是官科，单纯照本宣科、囫囵吞枣，完了后去玩鸟：养护、爱惜、炫耀羽毛，而要勤于将理论用于实践，解决工程实际难题，否则水准会急降至不如民科；不要以为你是民科，就低人一等，玩着玩着，等你的理论被广泛承认，就成为事实上的官科。

江湖上还有一句经典：30年河东，30年河西，风水轮流转。这也伴随着人世沧桑的各态历经啊。

量子力学所说的波粒二象性，是不是也各态历经？

参考文献：

1、Bunimovich Stadium blogs.ams.org/visualin...h-stadium/

2、世界最强大脑-陶哲轩谈Bunimovich stadium：terrytao.wordpress.com...h-stadium/

3、Dynamical Billiards en.wikipedia.org/wiki/..._billiards

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秋梧桐

看不懂楼主想说什么？让大伙离你远点？

逸立

秋梧桐写道:

看不懂楼主想说什么？让大伙离你远点？

大概是楼主突然想玩弹弓了·······

seagirl

楼主是一个科学家

秋梧桐

逸立写道:

秋梧桐写道:

看不懂楼主想说什么？让大伙离你远点？

大概是楼主突然想玩弹弓了·······

装B卖萌，一弹弓撂倒

kiwaho

seagirl 写道:

楼主是一个科学家

眼尖

sspassp

谢谢楼主分享

A70Plus

孩子躺下，