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smirnoff |
smirnoff 于 2014-2-24 00:26 写道: 积分符号∫中间加一个圈∮是什么意思? 在闭曲线上的曲线积分，我们常常在积分号上面写一个○以强调，即把积分号∫写成∮。 注意：在闭曲线上的曲线积分可以写∮，也可以仍然写∫，但不是闭曲线上的曲线积分，不可以用∮，只能写∫。 在曲面积分里也有类似的情形。 iask.sina.com.cn/b/609...&retcode=0 数学符号表 zh.wikipedia.org/wiki/...7%E8%A1%A8 zh.wikipedia.org/wiki/...F%E5%88%86 什么是路径积分? 就是曲线积分，可以用来求曲线的长度 例如 有 y=f(x)，现在要 求 f(x) 在 x 属于[a,b]中 f(x) 的长度，就可以表示为 Integrate[Sqrt[f'[x]^2+1],{x,a,b}] f(x)的导函数的平方+1后开方在 x 属于[a,b]上的定积分 en.wikipedia.org/wiki/Line_integral In mathematics, a line integral (sometimes called a path integral, contour integral, curve integral, or curvilinear integral; not to be confused with calculating arc length using integration) is an integral where the function to be integrated is evaluated along a curve. The function to be integrated may be a scalar field or a vector field. The value of the line integral is the sum of values of the field at all points on the curve, weighted by some scalar function on the curve (commonly arc length or, for a vector field, the scalar product of the vector field with a differential vector in the curve). This weighting distinguishes the line integral from simpler integrals defined on intervals. Many simple formulae in physics (for example, W=F·s) have natural continuous analogs in terms of line integrals (W=∫C F· ds). The line integral finds the work done on an object moving through an electric or gravitational field, for example. en.wikipedia.org/wiki/Line_integral 在数学中，曲线积分或路径积分是积分的一种。积分函数的取值沿的不是区间，而是特定的曲线，称为积分路径。曲线积分有很多种类，当积分路径为闭合曲线时，称为环路积分或围道积分。 在曲线积分中，被积的函数可以是标量函数或向量函数。积分的值是路径各点上的函数值乘上相应的权重（一般是弧长，在积分函数是向量函数时，一般是函数值与曲线微元向量的标量积）后的黎曼和。带有权重是曲线积分与一般区间上的积分的主要不同点。物理学中的许多简单的公式（比如说W=\vec F\cdot\vec d）在推广之后都是以曲线积分的形式出现（W=\int_C \vec F\cdot d\vec s）。曲线积分在物理学中是很重要的工具，例如计算电场或重力场中的做功，或量子力学中计算粒子出现的概率。 en.wikipedia.org/wiki/Line_integral  zh.wikipedia.org/wiki/...F%E5%88%86  曲线积分和曲面积分 www.math.pku.edu.cn:80...oad/28.pdf 曲线积分 web.tongji.edu.cn/~mat.../z1/z1.htm jpkc.scezju.com/upload...dex2_1.htm 123.125.115.53/view/1001256.htm see also: www.tieku001.com/474502/1.html 费曼图是美国著名物理学家、继薛定谔和海森柏后提出第三种建立量子力学的方式的理查德 费曼所创立的一种用形象化的方法方便地处理量子场中各种粒子相互作用的图。 zh.wikipedia.org/wiki/...C%E5%9B%BE 文盲正侃时间史 www.tianya.cn/publicfo...1009.shtml www.tianya.cn/publicfo...7438.shtml [more] jpkc.hbut.edu.cn/lxy/d...book_3.pdf jpkc.hbut.edu.cn/lxy/d...book_2.pdf jpkc.hbut.edu.cn/lxy/d...book_1.pdf |
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