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親歷者：為什麼美國人數學這麼爛？
親歷者：為什麼美國人數學這麼爛？親歷者：為什麼美國人數學這麼爛？
就通識教育領域而言，和中國的數學教育相比較，美國的數學教育是否真的正在面臨危機呢？事實上，美國人可能提出了很多先進的理念，也發明了世界上最棒的數學教學法，並影響了世界上的眾多國家，而自己卻完全沒有辦法用好它。近些年來，美國也一直在尋求數學教育的出路，然而卻未見明顯的成效。問題到底出在哪裡呢？是學校、老師還是學生本身？
美國學生在《共同核心數學課程標准》測試中的表現令人擔憂，而普通民眾的心算口算能力也普遍較差，實際運用能力也讓人大跌眼鏡，天普大學數學系教授John Allen Paulos曾說：“我們的國民染上了一種病-數學盲。”
現如今老師的教學方式及學生學習數學的意義引起了很大的爭議——認為有必要改變數學教育方式，那麼如何才能正確而有效地學習數學體系呢？
美國人到底如何數學盲了？
一道簡單的應用題：“一個小女孩賣檸檬汁，周六賣了15杯，周日賣的數量是周六的2倍，問：兩天一共賣了多少杯？”
測試結果顯示美國四分之三的四年級學生無法列出“15+（15X2）”這樣的等式。
2012年一項針對20個國家的研究發現，美國人的算術能力排在倒數，他們會做基本的算術，但碰到兩步或兩步以上的運算就不會了。
就全國數學單科表現最好的馬薩諸塞州來說，其數學課進度也落後於上海同年級學生兩年以上。
數學盲的原因居然是學校？
70年代和80年代，認知科學家對一個失學人群，即沒有或幾乎沒有受過正式教育的人群進行了研究。
研究結果表明：一旦處於學校環境中，這些人群就被一些問題難住了，而這些問題卻是他們在實際應用中已經掌握的。
為貼補家用，很多小孩沿街販賣烤花生和椰子。研究發現，這些孩子經常在腦子裡默算復雜的賬單，思考找零等問題，他們能准確算出4個單價為35的椰子的總價。但是，當認知科學家讓他們用筆和紙作答時，這些孩子就卡殼了，得出的卻是一個錯誤的答案，因為他們用錯了學校教的乘法。
認知科學研究表明，美國人患上數盲症的原因竟然是學校。
美國人到底怎麼學數學的？
美國的人文社科類教育，有很多可取之處，如“小組合作”、“個人陳述”、“發散式思考”、“審辯式思維”等，這些都相當注重學生的參與程度，然而傳統數學教育卻與這些並不沾邊。
原來美國老師並沒有逃出“教師主導式課堂”和“灌輸式”授課方式。
如Elizabeth Green女士所說，學生們不學習數學思維，而教師教學只關注步驟，而不是每一個步驟的意義，這大概就是“傳統數學教育”的錯誤定義。
?傳統數學模式：“我、我們、你”
大多數美國數學課程采用同樣的模式，一系列程式化的步驟根深蒂固，有位研究者幹脆稱之為“訓練腳本”。一些教師把這種模式叫做“我、我們、你”模式。
檢查完作業，教師們先宣布當日要講的內容，展示一套新的解題流程：“今天，我來教你們怎麼做三位數除以兩位數”（我）。
然後老師就帶領全班嘗試解答例題：“我們來試試寫242÷16的解題步驟”（我們）。
最後，讓學生們自己去解決類似的題目，通常就是要他們安靜地做一套練習題：“專心做自己的題！”（你們）。
“我、我們、你”模式只關心解題流程，與真實世界的數字完全不搭邊。
用一位數學教育者的話說，學生們學的不是數學，而是解題。這種解題策略雖然能讓學生們在上課期間把練習題做得很好，但一個星期之後，他們就會忘光，更不要說去解決實際中的問題。
新模式探索
?課堂新模式：“你，你們，我們”
早在1980年，時任馬薩諸塞小學數學教師的Magdalene Lampert在自己的課堂裡拋棄了“我、我們、你”模式，采納了一種可稱為“你、你們、我們”的模式。
每節課，她並不是從介紹當日要學的主要內容開始，而是布置一個“每日一問”。設計這個問題，讓學生們努力去解決它——首先是學生自己想（“你”），然後是小組討論（“你們”），最後是全班一起來（“我們”）。
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美國學生在《共同核心數學課程標准》測試中的表現令人擔憂，而普通民眾的心算口算能力也普遍較差，實際運用能力也讓人大跌眼鏡，天普大學數學系教授John Allen Paulos曾說：“我們的國民染上了一種病-數學盲。”
現如今老師的教學方式及學生學習數學的意義引起了很大的爭議——認為有必要改變數學教育方式，那麼如何才能正確而有效地學習數學體系呢？
美國人到底如何數學盲了？
一道簡單的應用題：“一個小女孩賣檸檬汁，周六賣了15杯，周日賣的數量是周六的2倍，問：兩天一共賣了多少杯？”
測試結果顯示美國四分之三的四年級學生無法列出“15+（15X2）”這樣的等式。
2012年一項針對20個國家的研究發現，美國人的算術能力排在倒數，他們會做基本的算術，但碰到兩步或兩步以上的運算就不會了。
就全國數學單科表現最好的馬薩諸塞州來說，其數學課進度也落後於上海同年級學生兩年以上。
數學盲的原因居然是學校？
70年代和80年代，認知科學家對一個失學人群，即沒有或幾乎沒有受過正式教育的人群進行了研究。
研究結果表明：一旦處於學校環境中，這些人群就被一些問題難住了，而這些問題卻是他們在實際應用中已經掌握的。
為貼補家用，很多小孩沿街販賣烤花生和椰子。研究發現，這些孩子經常在腦子裡默算復雜的賬單，思考找零等問題，他們能准確算出4個單價為35的椰子的總價。但是，當認知科學家讓他們用筆和紙作答時，這些孩子就卡殼了，得出的卻是一個錯誤的答案，因為他們用錯了學校教的乘法。
認知科學研究表明，美國人患上數盲症的原因竟然是學校。
美國人到底怎麼學數學的？
美國的人文社科類教育，有很多可取之處，如“小組合作”、“個人陳述”、“發散式思考”、“審辯式思維”等，這些都相當注重學生的參與程度，然而傳統數學教育卻與這些並不沾邊。
原來美國老師並沒有逃出“教師主導式課堂”和“灌輸式”授課方式。
如Elizabeth Green女士所說，學生們不學習數學思維，而教師教學只關注步驟，而不是每一個步驟的意義，這大概就是“傳統數學教育”的錯誤定義。
?傳統數學模式：“我、我們、你”
大多數美國數學課程采用同樣的模式，一系列程式化的步驟根深蒂固，有位研究者幹脆稱之為“訓練腳本”。一些教師把這種模式叫做“我、我們、你”模式。
檢查完作業，教師們先宣布當日要講的內容，展示一套新的解題流程：“今天，我來教你們怎麼做三位數除以兩位數”（我）。
然後老師就帶領全班嘗試解答例題：“我們來試試寫242÷16的解題步驟”（我們）。
最後，讓學生們自己去解決類似的題目，通常就是要他們安靜地做一套練習題：“專心做自己的題！”（你們）。
“我、我們、你”模式只關心解題流程，與真實世界的數字完全不搭邊。
用一位數學教育者的話說，學生們學的不是數學，而是解題。這種解題策略雖然能讓學生們在上課期間把練習題做得很好，但一個星期之後，他們就會忘光，更不要說去解決實際中的問題。
新模式探索
?課堂新模式：“你，你們，我們”
早在1980年，時任馬薩諸塞小學數學教師的Magdalene Lampert在自己的課堂裡拋棄了“我、我們、你”模式，采納了一種可稱為“你、你們、我們”的模式。
每節課，她並不是從介紹當日要學的主要內容開始，而是布置一個“每日一問”。設計這個問題，讓學生們努力去解決它——首先是學生自己想（“你”），然後是小組討論（“你們”），最後是全班一起來（“我們”）。
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