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數學史上一個大恩怨的真相(圖)
數學史上一個大恩怨的真相(圖)數學史上一個大恩怨的真相(圖)
數學史上這個著名的大恩怨許多人在中學學習解方程時都聽老師講過。故事說，文藝復興時期意大利數學家塔塔利亞發現了三次方程的解法，秘而不宣。一位叫卡當的騙子把解法騙到了手，公布出來，並宣稱是他自己發現的。塔塔利亞一氣之下向卡當挑戰比賽解方程，並大獲全勝，因為塔塔利亞教他時留了一招。不過，至今這些公式還被稱作卡當公式，而塔塔利亞連名字都沒有留下來，塔塔利亞只是一個外號，意大利語意思是“結巴”。網上廣為流傳的一篇《數學和數學家的故事》一文就是這麼介紹的。
塔塔利亞
然而，這個流行版本從總體到細節都是錯誤的。塔塔利亞不僅留下了名字(其真名叫尼科洛·方塔納)，而且也留下了有關這一爭執的著作。後人對此事的看法在很大程度上就是受塔塔利亞一面之詞的影響。
塔塔利亞與卡當之間並未進行過數學比賽，和塔塔利亞比賽的另有其人。在當時的意大利，兩個數學家進行解題比賽成了風氣，方式是兩人各拿出賭金，給對方出若幹道題，30天後提交答案，解出更多道題的人獲勝，勝者贏得全部賭金。塔塔利亞很熱衷於參加這種比賽，並多次獲勝。
當時經常出現的比賽題目是三次方程，因為三次方程的解法還未被發現。意大利博洛尼亞數學家費羅發現了三次方程的一種特殊形式“三次加一次”的解法，臨死前傳給了學生費奧。費奧的數學水平其實很差，得到費羅的秘傳之後便吹噓自己能夠解所有的三次方程。塔塔利亞也自稱能夠解三次方程，於是，兩人在1535年進行了比賽。塔塔利亞給費奧出了30道其他形式的三次方程，把費奧給難住了。費奧則給塔塔利亞出了30道清一色的“三次加一次”方程題，認定塔塔利亞也都解不出來。塔塔利亞在接受費奧挑戰的時候，的確還不知道如何解這類方程題。據說，是在最後一天的早晨，塔塔利亞在苦思冥想了一夜之後，突然來了靈感，發現了解法，用了不到兩個小時就全部解答了。塔塔利亞欣喜若狂，寬宏大量地放棄了費奧交的賭金。
當時擔任米蘭官方數學教師的卡當聽說了此事，通過他人轉告塔塔利亞，希望能夠知道解法，遭到塔塔利亞的拒絕。於是卡當直接給塔塔利亞寫信，暗示可以向米蘭總督推薦塔塔利亞。
在威尼斯當窮教師的塔塔利亞一見有高升的機會，態度大變，於1539年3月動身前往米蘭，受到卡當的熱情招待。在卡當苦苦哀求，並向上帝發誓絕不泄密後，塔塔利亞終於向卡當傳授了用詩歌暗語寫成的解法。而卡當把“武林秘笈”拿到手，也並沒有對塔塔利亞翻臉。然而，像許多泄密者一樣，塔塔利亞馬上就後悔了。他無心再在米蘭求發展，匆忙趕回威尼斯。在那一年，卡當出版了兩本數學著作，塔塔利亞都細細研讀，一方面很高興卡當沒有在著作中公布三次方程解法，一方面又覺得自己受了卡當的欺騙，在給卡當的信中把這兩本書嘲笑了一番，斷絕了與卡當的交情。
卡當在獲得塔塔利亞的解法後，在其基礎上很快就發現了所有三次方程的解法。次年，卡當18歲的秘書費拉裡在三次方程解法的基礎上又發現了四次方程的解法。卡當與塔塔利亞不同，熱衷於通過著書立說發布新發現來贏得名利。但是他和費拉裡發現的解法都是建立在塔塔利亞的解法基礎上的，根據卡當立下的誓言，塔塔利亞不公布其解法，他們的解法就不得公布。而塔塔利亞顯然是想把其解法當成贏得比賽的秘密武器，絲毫也沒有想公布出來的跡象。這讓卡當很苦惱。
1543年，卡當和費拉裡前往博洛尼亞，見到在那裡接替費羅當數學教授的費羅的女婿，後者向他們出示了費羅的手稿，證明費羅在塔塔利亞之前就已經發現了解法。這使卡當如釋重負，覺得沒有必要再遵守誓言，於是，在1545年出版的著作《大術》中公布了三次方程和四次方程的解法。為了避免被指控剽竊，卡當在書中特別提到了費羅和塔塔利亞的貢獻。但是這並沒有減輕塔塔利亞對他的憎恨。
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塔塔利亞
然而，這個流行版本從總體到細節都是錯誤的。塔塔利亞不僅留下了名字(其真名叫尼科洛·方塔納)，而且也留下了有關這一爭執的著作。後人對此事的看法在很大程度上就是受塔塔利亞一面之詞的影響。
塔塔利亞與卡當之間並未進行過數學比賽，和塔塔利亞比賽的另有其人。在當時的意大利，兩個數學家進行解題比賽成了風氣，方式是兩人各拿出賭金，給對方出若幹道題，30天後提交答案，解出更多道題的人獲勝，勝者贏得全部賭金。塔塔利亞很熱衷於參加這種比賽，並多次獲勝。
當時經常出現的比賽題目是三次方程，因為三次方程的解法還未被發現。意大利博洛尼亞數學家費羅發現了三次方程的一種特殊形式“三次加一次”的解法，臨死前傳給了學生費奧。費奧的數學水平其實很差，得到費羅的秘傳之後便吹噓自己能夠解所有的三次方程。塔塔利亞也自稱能夠解三次方程，於是，兩人在1535年進行了比賽。塔塔利亞給費奧出了30道其他形式的三次方程，把費奧給難住了。費奧則給塔塔利亞出了30道清一色的“三次加一次”方程題，認定塔塔利亞也都解不出來。塔塔利亞在接受費奧挑戰的時候，的確還不知道如何解這類方程題。據說，是在最後一天的早晨，塔塔利亞在苦思冥想了一夜之後，突然來了靈感，發現了解法，用了不到兩個小時就全部解答了。塔塔利亞欣喜若狂，寬宏大量地放棄了費奧交的賭金。
當時擔任米蘭官方數學教師的卡當聽說了此事，通過他人轉告塔塔利亞，希望能夠知道解法，遭到塔塔利亞的拒絕。於是卡當直接給塔塔利亞寫信，暗示可以向米蘭總督推薦塔塔利亞。
在威尼斯當窮教師的塔塔利亞一見有高升的機會，態度大變，於1539年3月動身前往米蘭，受到卡當的熱情招待。在卡當苦苦哀求，並向上帝發誓絕不泄密後，塔塔利亞終於向卡當傳授了用詩歌暗語寫成的解法。而卡當把“武林秘笈”拿到手，也並沒有對塔塔利亞翻臉。然而，像許多泄密者一樣，塔塔利亞馬上就後悔了。他無心再在米蘭求發展，匆忙趕回威尼斯。在那一年，卡當出版了兩本數學著作，塔塔利亞都細細研讀，一方面很高興卡當沒有在著作中公布三次方程解法，一方面又覺得自己受了卡當的欺騙，在給卡當的信中把這兩本書嘲笑了一番，斷絕了與卡當的交情。
卡當在獲得塔塔利亞的解法後，在其基礎上很快就發現了所有三次方程的解法。次年，卡當18歲的秘書費拉裡在三次方程解法的基礎上又發現了四次方程的解法。卡當與塔塔利亞不同，熱衷於通過著書立說發布新發現來贏得名利。但是他和費拉裡發現的解法都是建立在塔塔利亞的解法基礎上的，根據卡當立下的誓言，塔塔利亞不公布其解法，他們的解法就不得公布。而塔塔利亞顯然是想把其解法當成贏得比賽的秘密武器，絲毫也沒有想公布出來的跡象。這讓卡當很苦惱。
1543年，卡當和費拉裡前往博洛尼亞，見到在那裡接替費羅當數學教授的費羅的女婿，後者向他們出示了費羅的手稿，證明費羅在塔塔利亞之前就已經發現了解法。這使卡當如釋重負，覺得沒有必要再遵守誓言，於是，在1545年出版的著作《大術》中公布了三次方程和四次方程的解法。為了避免被指控剽竊，卡當在書中特別提到了費羅和塔塔利亞的貢獻。但是這並沒有減輕塔塔利亞對他的憎恨。
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