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《古今數學思想》讀書筆記（序）
《古今數學思想》讀書筆記（序）《古今數學思想》讀書筆記（序）
《古今數學思想》（Mathematical Thought From Ancient to Modern Times），莫裡斯·克萊因（Morris Kline）著，Oxford University Press Inc. 1972年版。張理京、江澤涵、張錦炎、申又棖、朱學賢等譯，上海科學技術出版社，2014年1月第一版。
莫裡斯·克萊因（1908-1992）是著名的應用數學家和數學教育家。1974年Bulletin of the American Mathematical Society的一篇書評文章說：“就數學史而論，這是迄今為止最好的一本。”本書著重論述數學思想的古往今來，而不是單純的史料傳記，努力說明數學的意義是什麼，各門數學之間以及數學和其他自然科學尤其是力學、物理學的關系是怎樣的。作者對一些重要數學分支的歷史發展，對一些著名數學家的評論，都很有一些獨到的見解，並且寫得很引人入勝。
很多中國數學工作者、數學教師和數學愛好者早就希望有一本比較簡明的、闡述一些重要數學思想的來源和發展的書。1976年初，北京大學數學系的幾位教授與部分教師看到這本書，感到相當滿意，就組織人力把它翻譯出來。
翻譯說明中提到本書也有不足之處，例如忽視了我國的數學成就及其對數學發展的影響。這反映在克萊因的序言中：“為了不使資料漫無邊際，我忽略了幾種文化，例如中國的、日本的和瑪雅的文化，因為他們的工作對於數學思想的主流沒有重大的影響。”聊可安慰的是，他對這句話加了一個注釋：“中國數學史的一個可喜的敘述敏，已見於李約瑟（Joseph Needham）的Science and Civilization in China，劍橋大學出版社，1959，卷3，第1~168頁。”吳文俊對這種觀點肯定是強烈反對的。但克萊因的這話至少說明歷史上的西方數學家沒有有意識地受到中國數學家的多少影響，而且這也沒妨礙他們發展出現代數學。現在有了更多的材料，作為事後的檢討，我們可以重新來問這個問題：古代中國數學家的工作對數學思想的主流有沒有產生重大的影響？我想這仍然是個開放問題，希望聽到專家的討論。
序言中還提到有趣的一點：“數學的歷史告訴我們，許多科目曾經激起過很大的熱情，並且得到最好的數學家的注意，但終於湮沒無聞。我們只需要回憶一下凱萊（Arthur Cayley）的名言‘射影幾何就是全部幾何’，以及西爾維斯特（James JosephSylvester）的斷言‘代數不變量的理論已經總結了數學中的全部精華’。”這令人想起諾貝爾物理學獎得主格拉肖（Sheldon Glashow）對超弦理論和克萊因—卡魯扎理論（Kline-Kaluza theory，1920年代提出的一種意圖統一電磁力與萬有引力的理論，一直沒引起多少關注，大多數物理專業的學生都沒聽說過這個理論）的幽默評價：“經常有一些弦理論朋友在我耳邊鼓吹說弦理論將在未來半個世紀中統治物理，其中愛德華·威頓（Edward Witten）就這麼說過。我想把這話糾正一下，把它變成：弦理論會像克萊因—卡魯扎理論那樣統治未來50年的物理，也就是說，它根本不能統治物理。”序言中說：“課本中的斟字酌句的敘述，未能表現出創造過程中的斗爭、挫折，以及在建立一個可觀的結構之前，數學家所經歷的艱苦漫長的道路。學生一旦認識到這一點，他將不僅獲得真知灼見，還將獲得頑強地追究他所攻問題的勇氣，並且不會因為他自己的工作並非完美無缺而感到頹喪。實在說，敘述數學家如何跌跤，如何在迷霧中摸索前進，並且如何零零碎碎地得到他們的成果，應能使搞研究工作的任一新手鼓起勇氣。”這話不僅適用於數學，而且適用於所有科學，以至適用於所有人類事業。正如傅雷在《約翰·克裡斯朵夫》的譯者獻辭中所言：“戰士啊，當你知道世界上受苦的不止你一個時，你定會減少痛楚，而你的希望也將永遠在絕望中再生了罷！”
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還沒人說話啊，我想來說幾句
莫裡斯·克萊因（1908-1992）是著名的應用數學家和數學教育家。1974年Bulletin of the American Mathematical Society的一篇書評文章說：“就數學史而論，這是迄今為止最好的一本。”本書著重論述數學思想的古往今來，而不是單純的史料傳記，努力說明數學的意義是什麼，各門數學之間以及數學和其他自然科學尤其是力學、物理學的關系是怎樣的。作者對一些重要數學分支的歷史發展，對一些著名數學家的評論，都很有一些獨到的見解，並且寫得很引人入勝。
很多中國數學工作者、數學教師和數學愛好者早就希望有一本比較簡明的、闡述一些重要數學思想的來源和發展的書。1976年初，北京大學數學系的幾位教授與部分教師看到這本書，感到相當滿意，就組織人力把它翻譯出來。
翻譯說明中提到本書也有不足之處，例如忽視了我國的數學成就及其對數學發展的影響。這反映在克萊因的序言中：“為了不使資料漫無邊際，我忽略了幾種文化，例如中國的、日本的和瑪雅的文化，因為他們的工作對於數學思想的主流沒有重大的影響。”聊可安慰的是，他對這句話加了一個注釋：“中國數學史的一個可喜的敘述敏，已見於李約瑟（Joseph Needham）的Science and Civilization in China，劍橋大學出版社，1959，卷3，第1~168頁。”吳文俊對這種觀點肯定是強烈反對的。但克萊因的這話至少說明歷史上的西方數學家沒有有意識地受到中國數學家的多少影響，而且這也沒妨礙他們發展出現代數學。現在有了更多的材料，作為事後的檢討，我們可以重新來問這個問題：古代中國數學家的工作對數學思想的主流有沒有產生重大的影響？我想這仍然是個開放問題，希望聽到專家的討論。
序言中還提到有趣的一點：“數學的歷史告訴我們，許多科目曾經激起過很大的熱情，並且得到最好的數學家的注意，但終於湮沒無聞。我們只需要回憶一下凱萊（Arthur Cayley）的名言‘射影幾何就是全部幾何’，以及西爾維斯特（James JosephSylvester）的斷言‘代數不變量的理論已經總結了數學中的全部精華’。”這令人想起諾貝爾物理學獎得主格拉肖（Sheldon Glashow）對超弦理論和克萊因—卡魯扎理論（Kline-Kaluza theory，1920年代提出的一種意圖統一電磁力與萬有引力的理論，一直沒引起多少關注，大多數物理專業的學生都沒聽說過這個理論）的幽默評價：“經常有一些弦理論朋友在我耳邊鼓吹說弦理論將在未來半個世紀中統治物理，其中愛德華·威頓（Edward Witten）就這麼說過。我想把這話糾正一下，把它變成：弦理論會像克萊因—卡魯扎理論那樣統治未來50年的物理，也就是說，它根本不能統治物理。”序言中說：“課本中的斟字酌句的敘述，未能表現出創造過程中的斗爭、挫折，以及在建立一個可觀的結構之前，數學家所經歷的艱苦漫長的道路。學生一旦認識到這一點，他將不僅獲得真知灼見，還將獲得頑強地追究他所攻問題的勇氣，並且不會因為他自己的工作並非完美無缺而感到頹喪。實在說，敘述數學家如何跌跤，如何在迷霧中摸索前進，並且如何零零碎碎地得到他們的成果，應能使搞研究工作的任一新手鼓起勇氣。”這話不僅適用於數學，而且適用於所有科學，以至適用於所有人類事業。正如傅雷在《約翰·克裡斯朵夫》的譯者獻辭中所言：“戰士啊，當你知道世界上受苦的不止你一個時，你定會減少痛楚，而你的希望也將永遠在絕望中再生了罷！”
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