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读读欧拉吧，他是我们大家的老师
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在科学史上，17世纪属于牛顿，18世纪则是欧拉的天下。他是历史上最多产的数学家，一生完成的论文和着作有886篇或部（生前发表了500多），其中数学着作占了一大半。正如贝多芬耳聋之后并未阻挡他对音乐创作的激情一样，欧拉在晚年双目失明的17年中，依然保持了惊人的创造力，依靠口述完成了大量的着作和论文。我们不能把欧拉看作纯粹的数学家，他在物理学、天文学领域均有很深的造诣，在生理学和文学方面，也是知识渊博的学者。
1707年4月15日，欧拉生于瑞士的巴塞尔。欧拉的父亲是一位牧师，早年毕业于巴塞尔大学，曾经是数学家雅各布·伯努利的学生，并与伯努利家族（这一家人全是数学家）有几份交情。因此欧拉小时候经常和雅各布的两位侄子，也就是约翰·伯努利的两个儿子尼古拉和丹尼尔一起玩，他也逐渐喜欢上了数学。父亲打算让欧拉学习神学，以便接替他在教堂的职位，因为那时候牧师、医生和律师是比较体面的职业。1720年，13岁的欧拉进入巴塞尔大学学习神学，他在数学上的天赋很快引起了约翰的注意，约翰慷慨决定每周末单独辅导欧拉一次，欧拉非常珍视这样的机会，每次他都把问题想得很深入，并且带尽可能少的问题去请教老师。在约翰的精心指导下，欧拉的数学突飞猛进。1724年，17岁的欧拉获得了硕士学位，父亲执意要他做牧师，但在伯努利家族的劝说下，最终父亲同意了让欧拉研究数学。
1727年，欧拉就要小试牛刀了。当时欧洲的科学院有个惯例，就是根据政府的实际问题设奖求解。那年，巴黎科学院就“在船上安装桅杆”的问题设奖征答。欧拉提交了一篇论文，但没能获得奖金，仅得到了荣誉提名奖，原因可能是他当时压根就没有见到过一艘船。之后，他向巴塞尔大学的教授职位提出申请，结果又失败了。欧拉并没有灰心，因为当时在圣彼得堡科学院任职的丹尼尔和尼古拉告诉欧拉，圣彼得堡科学院的医学部有个职位，让他前去应聘。欧拉为此一头钻进了生理学，为此还跑去旁听巴塞尔大学的生理学课。等他到了圣彼得堡时，恰逢俄国女皇叶卡捷琳娜去世，科学院一片混乱，医学部的职位也没人管了，欧拉趁机进了数学部，埋头于他心爱的数学研究中，1731年成为教授。1733年，在丹尼尔返回瑞士后，欧拉接替他担任了科学院数学部的领导职责。那一年欧拉娶了一位画师的女儿，他像喜欢数学一样喜欢孩子，他前后结过两次婚，一共有13个孩子，不过只有5个幸存了下来。欧拉是科学史上为数不多的可以在任何地点、任何情况下进入工作状态的科学家，他常常一手抱着婴儿，一边写他的数学论文，稍大的孩子就围在他的身边嬉戏。在圣彼得堡，欧拉勤奋地工作，公开发表了55篇论文（实际完成近百篇），出版了他的第一本着作《力学》，还参与了俄国政府分配的许多额外工作，比如编写教材，改革度量衡、设计拱桥等。由于过度劳累，在1735年的一场病后，他的右眼失明了。1741年俄国政局陷入混乱，科学院被一些不学无术的人所把持，欧拉愤然离开俄国，到了普鲁士的柏林科学院。
欧拉在柏林期间，完成了300多篇论文和大量着作。值得一提的是欧拉不但是数学研究的巨匠，还是一位杰出的科普大师，他拥有化腐朽为神奇的力量，能把艰深的科学知识以明白畅晓的形式表达出来，而且文字优美，有“数学家中的莎士比亚”之美誉。在普鲁士期间，他以通信的形式辅导一位公主物理、哲学、音乐、逻辑、伦理等知识，后来这些通信以《给一位德国公主的信》出版，因其文笔优美、通俗易懂而在欧洲广为传播。1766年，在俄国女皇叶卡捷琳娜二世的盛邀之下，欧拉重返俄国圣彼得堡，这次欧拉得到了优厚的待遇，皇室提供了一套可供他们全家18口居住的房子，家具一应俱全，还配备了一名皇家的厨子。不过倒霉的事迅速包围了欧拉，到圣彼得堡不久，欧拉的左眼因患白内障而失明，他完全陷入了黑暗的深渊。1771年，圣彼得堡的一场大火又差点要了他的命，多亏了他的仆人腿脚利索，才把他背出来，可惜的是他的许多手稿成了灰烬。但这些都未能阻止他在数学上探索的脚步，欧拉似乎是为数学而生的，在双目失明的情况下，凭着自己超强的记忆力和顽强的毅力，先是通过粉笔把公式写在一块很大的石板上，然后口授，由他的儿子笔录来完成论着。厄运并没有阻挡欧拉探索数学奥秘的脚步，相反，他在双目失明之后，完成了400多篇论文，这段时间反而成了他一生创作的高峰期。欧拉从来不服从命运的安排，他说如果命运是块顽石，他就是一把大铁锤，要把这块顽石砸得粉碎。欧拉的心算能力和记忆能力在数学家中是罕见的，一次他的两个学生在计算17项数字之和时发生了争执，原来两人的计算结果在第50位数字不同。为了做出裁决，双目失明的欧拉通过心算很快就得出了正确结果。也难怪法国物理学家阿拉果说，欧拉计算时毫不费力，就像人呼吸、或者鹰在风中保持平衡一样。
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